Hallo weilli,
die Ordnung der Fotos (A-Z oder Z-A oder nach Größe oder...) kannst Du selbst bestimmen, wobei eigene Kamerafotos natürlich (zunächst) in einem vordefinierten Format abgespeichert werden.
Kannst Du ja danach einfach umbenennen.
Abspeichern kannst Du in einem von Dir definierten bzw angelegten Ordner bzw. noch dorthin verschieben, ganz wie Du möchtest (interner Speicher oder falls vorhanden SD-Karte).
In der Cloud muss ja nichts gespeichert werden, das kannst Du ja selbst bestimmen.
Wähle Dir einfach eine für Dich passende App aus dem Playstore aus.
Leider schreibst Du nicht, welche Foto-App Du nutzt, aber möglicherweise ja Google Fotos, das natürlich mit der Cloud synchronisiert wird.
Ich kann Dir die Fossify-Gallerie empfehlen, aber schau selbst mal im Playstore, da hast Du sehr viel Auswahl...