Das einfachste wäre vermutlich, wenn du den Auftrag zur Vertragsübernahme schon ausfüllst UND dein EX-Partner mit der Sache so wenig wie möglich zu tun hat. Er (in dem Fall vermutlich eine Sie) MUSS aber mitmachen. Die meisten Unternehmen bieten ein entsprechendes Formular an. Wenn dein Ex-Partner "nur" eine Unterschrift abgeben muss und wie gesagt mit der Sache nicht so viel zu tun hat, dann stellt er sich nicht quer. Vermutlich mangelt es hier aber ggf. schon an Kundendaten, hier müsste dann ggf. ein Ex-Partner zuarbeiten?
Ansonsten würde ich vorschlagen, dass du deinem Ex-Partner evtl. ein paar Euro gibst wenn er dir den Vertrag überlässt. Vielleicht zieht das ja als Argument.
Die Assi-Variante wäre, dass man genau das macht was er sagt. Es ist sein Vertrag. Das Geld geht zwar von deinem Konto(?) ab, aber er ist Vertragspartner. Wenn du nicht zahlst, hat er ERSTMAL das Problem. Siehe Kommentar von Torc. Würde ich zwar so nicht machen, aber man kann ja anbieten seine Vertrag und die Kosten zu übernehmen.
Rechtlich ist er der Vertragspartner, da kannst du solange an den Support schreiben wie du willst. Das ist auch vollkommen richtig so, dass die blocken. Hier würde ich auch DRINGEND empfehlen auch ALLE andere Verträge zu prüfen, ob du Vertragspartner bist oder evtl. Mutter/Vater oder sonst wer. Sowas ist IMMER Mist, dass gibt dann Probleme. Du kannst halt nicht im Namen einer anderen Person handeln, da spielt selbst ein Beziehungs-/Ehestatus auch keine Rolle.