Sim- und Netlock haben mit einem Branding nichts zu tun. Ein Branding bezeichnet die optische Darstellung des jeweiligen Anbieters. Also bspw. durch einen Aufdruck auf dem Gerät (Hardware-Branding) oder innerhalb der Software (Software-Branding). Das kann bspw. der Aufdruck "T-Mobile" oder eben ein entsprechender Startbildschirm sein. Meist sind dann auch die Apps des jeweiligen Anbieters vorinstalliert.
Ein Simlock wiederum bezeichnet eine Sperre, so dass das Gerät nur mit einer Simkarte (die, die dabei war) genutzt werden kann. Ein Netlock begrenzt das Gerät auf Simkarten bestimmter Netzbetreiber (In einem Telekom-Netloc Gerät gehen dann bspw. keine Vodafone-Karten).
Ein Brandig ist also unabhängig vom Sim-/Netlock und kann auch bei einem freien Gerät eingesetzt werden.
In deinem Fall dürfte es sich bei dem LG aber um ein ehemaliges Telekom-Gerät handeln, welches nachträglich frei geschaltet wurde. Zumindest weist da der Hinweis "Entsperrt" darauf hin. Und wenn es von der Telekom stammt hat es dann meist auch ein entsprechendes Branding.