o2 bucht nach 6 Jahren wieder Geld ab, obwohl Vertrag 2013 gekündigt

Wüsste keinen Vertrag, der sich nach x Jahren wieder für ne Zeit aktiviert. Das dürfte also Unsinn sein.
Was natürlich möglich ist, dass die Kündigung nie bei o2 ankam und der Tarif daher nie offiziell gekündigt wurde. Dann läuft der natürlich weiter. Rechtlich ist es so, dass Forderungen erst nach 3 Jahren verjähren. Die Frist beginnt am 1.1. des Folgejahres, in dem die Forderung entstanden ist.
Es ist rechtlich also durchaus erlaubt, Gebühren auch erst später einzufordern.

Allerdings sind 5 bzw. 6 Jahre dafür natürlich trotzdem zu lang und Forderungen aus 2013 und 2014 sind verjährt.
Leider kann ich auch nicht genau sagen, was bei dir Phase ist. Dafür müsste man sich das genauer ansehen - was wir mangels Systemzugriff nicht können. Wir arbeiten ja nicht für o2.

Die für mich derzeit logischste Erklärung wäre die:

Der Vertrag wurde nicht gekündigt bzw. kam die Kündigung nicht an. Er hätte sonst ja 2014 (alsoi 2012 + 2 Jahre) auslaufen müssen. Wenn das schief gegangen ist, lief er seitdem weiter, wurde aber nicht berechnet. Warum auch immer. Vielleicht hat o2 das "vergessen", was nicht so selten ist... Nun ist es aufgefallen, dass da noch ein Vertrag läuft, den man berechnen könnte und hat das getan. Wäre jetzt auch nicht so ungewöhnlich...

Andere Variante ist, dass ein Fehler im System passiert ist. Dafür spricht, dass es so lange keine Abrechnung gab und jetzt plötzlich wieder. Und, dass du dich gar nicht mehr einloggen kannst und der Vertrag offenbar gar nicht existiert.

Aber das ist jetzt quasi alles nur Vermutung und Raten... Wenn dir die Hotline nicht weiterhelfen kann, versuchs ggf. mal in einem Shop und frag dort nett nach Rat (nett, nicht ausrasten. Die Leute da helfen meist gern, aber eben nicht wenn sie angeschrieen werden - sie können dafür ja nichts )
Bringt das auch nichts, wende dich schriftlich an o2 und fordere freundlich, aber bestimmt, eine Aufklärung über die Kosten und die Sachlage. Sollte es ein Fehler sein, müsste der dort dann auffallen. Das bekommen andere Leute in die Hände als die Hotline - letztere ist bei sowas leider nicht immer die kompetenteste Anlaufstelle.

Womit ich erstmal vorsichtig wäre, wäre das Zurückbuchen, ohne vorher eine Klärung angestrebt zu haben. Sollte das doch alles seine Richtigkeit haben, wirds so nur noch mehr Ärger... Rückbuchen kann man 6 oder 8 Wochen - hier würde ich also erstmal warten und erst rückbuchen, wenn es keine andere Lösung gibt.